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高等数学 第六版 下册 大学自学教材 高等教育出版社

产品分类: 大学图书
  • 书名
高等数学课程包括微积分、微分方程、向量代数与空间解析几何、无穷级数等内容。从17世纪60年代牛顿、莱布尼茨创立微积分起,逐步形成了一门逻辑严密、系统完整的学科,它不仅成为其他许多数学分支的重要基础,而且在自然科学、工程技术、生命科学、社会科学、经济管理等众多领域都获得了十分广泛的应用。
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高等数学 第六版 下册(换封面)

开 本:16开纸 张:胶版纸包 装:平装-胶订是否套装:否国际标准书号ISBN:9787040212778

所属分类:

图书>教材>研究生/本科/专科教材>理学


编辑推荐

高等数学课程包括微积分、微分方程、向量代数与空间解析几何、无穷级数等内容。从17世纪60年代牛顿、莱布尼茨创立微积分起,逐步形成了一门逻辑严密、系统完整的学科,它不仅成为其他许多数学分支的重要基础,而且在自然科学、工程技术、生命科学、社会科学、经济管理等众多领域都获得了十分广泛的应用。由同济大学数学教研室主编的《高等数学》于1978年出版,后根据各个时期的教学实际不断修订,至今已出第七版,几十年来畅销不衰,广受读者欢迎。它是全国使用面*广、影响*的一本高等数学教材,同时也是教育部考试中心研究生入学考试指定参考教材,第三版于1997年获普通高等学校*教学成果一等奖,曾被评为2008年度普通高等教育精品教材,入选“十二五”普通高等教育本科*规划教材,在我国大学数学课程教学中发挥了重要的历史作用。《高等数学(第六版)》分上、下两册出版。上册以函数的知识作为过渡,以运动和变化的观点引出极限,再以极限研究函数的变化率,形成一元函数微分学;从面积问题引出定积分,并与微积分互为逆运算建立联系,形成微积分的基本定理,构成一元函数积分学。下册通过空间解析几何和向量代数,进一步把一元函数微积分学推广到多元函数微积分学上。此外,一元函数微积分学有两个重要应用:微分方程和无穷级数,分别在教材的上册和下册介绍。 

内容简介

本书是同济大学数学系编《高等数学》的第六版,依据*的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”,为高等院校工科类各专业学生修订而成。


本次修订对教材的深广度进行了适度的调整,使学习本课程的学生都能达到合格的要求,并设置部分带*号的内容以适应分层次教学的需要;吸收国内外优秀教材的优点对习题的类型和数量进行了调整和充实,以帮助学生提高数学素养、培养创新意识、掌握运用数学工具去解决实际问题的能力;对书中内容进一步锤炼和调整,将空间解析几何与向量代数移到下册与多元函数微积分一同讲授,更有利于学生的学习与掌握。


本书分上、下两册出版,下册包括空间解析几何与向量代数、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数等内容,书末还附有习题答案与提示。


目  录

前辅文

第八章 空间解析几何与向量代数

第一节 向量及其线性运算

一、向量概念

二、向量的线性运算

三、空间直角坐标系

四、利用坐标作向量的线性运算

五、向量的模、方向角、投影

习题8-1

第二节 数量积 向量积*混合积

一、两向量的数量积

二、两向量的向量积

*三、向量的混合积

习题8-2

第三节 曲面及其方程

一、曲面方程的概念

二、旋转曲面

三、柱面

四、二次曲面

习题8-3

第四节 空间曲线及其方程

一、空间曲线的一般方程

二、空间曲线的参数方程

三、空间曲线在坐标面上的投影

习题8-4

第五节 平面及其方程

一、平面的点法式方程

二、平面的一般方程

三、两平面的夹角

习题8-5

第六节 空间直线及其方程

一、空间直线的一般方程

二、空间直线的对称式方程与参数方程

三、两直线的夹角

四、直线与平面的夹角

五、杂例

习题8-6

总习题八

第九章 多元函数微分法及其应用

第一节 多元函数的基本概念

一、平面点集 *n 维空间

二、多元函数概念

三、多元函数的极限

四、多元函数的连续性

习题9-1

第二节 偏导数

一、偏导数的定义及其计算法

二、高阶偏导数

习题9-2

第三节 全微分

一、全微分的定义

*二、全微分在近似计算中的应用

习题9-3

第四节 多元复合函数的求导法则

习题9-4

第五节 隐函数的求导公式

一、一个方程的情形

二、方程组的情形

习题9-5

第六节 多元函数微分学的几何应用

一、一元向量值函数及其导数

二、空间曲线的切线与法平面

三、曲面的切平面与法线

习题9-6

第七节 方向导数与梯度

一、方向导数

二、梯度

习题9-7

第八节 多元函数的极值及其求法

一、多元函数的极值及最大值、最小值

二、条件极值 拉格朗日乘数法

习题9-8

*第九节 二元函数的泰勒公式

一、二元函数的泰勒公式

二、极值充分条件的证明

*习题9-9

*第十节 最小二乘法

*习题9-10

总习题九

第十章 重积分

第一节 二重积分的概念与性质

一、二重积分的概念

二、二重积分的性质

习题10-1

第二节 二重积分的计算法

一、利用直角坐标计算二重积分

二、利用极坐标计算二重积分

*三、二重积分的换元法

习题10-2

第三节 三重积分

一、三重积分的概念

二、三重积分的计算

习题10-3

第四节 重积分的应用

一、曲面的面积

二、质心

三、转动惯量

四、引力

习题10-4

*第五节 含参变量的积分

*习题10-5

总习题十

第十一章 曲线积分与曲面积分

第一节 对弧长的曲线积分

一、对弧长的曲线积分的概念与性质

二、对弧长的曲线积分的计算法

习题11-1

第二节 对坐标的曲线积分

一、对坐标的曲线积分的概念与性质

二、对坐标的曲线积分的计算法

三、两类曲线积分之间的联系

习题11-2

第三节 格林公式及其应用

一、格林公式

二、平面上曲线积分与路径无关的条件

三、二元函数的全微分求积

*四、曲线积分的基本定理

习题11-3

第四节 对面积的曲面积分

一、对面积的曲面积分的概念与性质

二、对面积的曲面积分的计算法

习题11-4

第五节 对坐标的曲面积分

一、对坐标的曲面积分的概念与性质

二、对坐标的曲面积分的计算法

三、两类曲面积分之间的联系

习题11-5

第六节 高斯公式 *通量与散度

一、高斯公式


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